facebook

twitter

Tel: 91 331 88 86

más de 25 años preparando
alumnos de Dibujo Técnico
y Geometría Descriptiva

cursodedibujoporinternet.com utiliza cookies propias y de terceros para mejorar la navegación por la web y el servicio.

Si continua navegando o no cambia la configuración de las cookies en su navegador, usted acepta el uso de las mismas. Saber más

Acepto

Login



InicioEjercicios

Lugares geométricos

Lugares geométricos.

La teoría de los lugares geométricos es una herramienta importante para la resolución de los problemas geométricos.

Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que gozan de una propiedad común. Así la mediatriz de unh segmento es el lugar geométrico de los puntos cuyas distancias a los  estremos del segmento son iguales; una elipse es el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante; tambien es el lugar geométrico de los centros de circunferencias que pasan por un foco y son tangentes a una circunferencia de radio la medida del eje mayor y centro en el otro foco, también es el lugar geométrico de los puntos cuya relación de distancias a un foco y a una recta llamada directriz es constante e igual a la excentricidad. 

Esson son pues algunos ejemplos pero existe una infinidad de casos en los que el tema es determinar  conjuntos de puntos que tiene ciertas propiedades.

Pero en muchas ocasiones se buscará el cumplimiento simultaneo de dos condiciones: cada una representada por un lugar geométrico. Por tanto, los puntos de intersección de ambos lugares geométricos serán los que cumplan simultáneamente ambas condiciones.

Desarrollamos en el siguiente vídeo el método de razonamiento para la obtención, justificación  y definicíón de lugares geométricos.

 

 

Esta sección de contenido sólo está disponible para nuestros alumnos.

Por favor, haz clic aquí para darte de alta como alumno en cualquiera de los planes de matrícula que ponemos a tu disposición para ver el contenido completo del artículo.

Cuadriláteros 10

Construir el cuadrilátero de la figura.

16enero2016datos

 

Analizando la figura de datos vemos una  serie de circunstancias:

1º Que desde B y A se observa el segmento CD bajo el mismo ángulo, lo que implica que A, B, C y D están en una misma circunferencia. A la misma conclusión se llega al observar que desde C y B se aprecian los  segmentos AB y AC bajo el mismo ángulo. Diremos entonces que las rectas BC y AD son antiparalelas respecto BD y AC, y que los cuatro puntos son concíclicos(situados en una misma circunferencia).

2º Como por el enunciado  M es el punto medio de BC, siendo BC una cuerda de la circunferencia circunscrita al cuadrilátero implica que el segmento AM (perpendicular a BC) y pasa por el centro de la circunferencia citada.

3º Observando el triángulo BCD vemos que MN es la paralela media de BD, midiendo la mitad de dicho segmento, luego BD es 2x50=100. Esto implica también que en el triángulo ABC, al ser M punto medio de BC, la perpendicular, MX, a AC trazada por M mide 39 mm, que es la mitad de los 78 mm de la distancia BY.   

 

16enero2016analisis

 

Solución. Analizando la figura de datos vemos una  serie de circunstancias:

1º Que desde B y A se observa el segmento CD bajo el mismo ángulo, lo que implica que A, B, C y D están en una misma circunferencia. A la misma conclusión se llega al observar que desde C y B se aprecian los  segmentos AB y AC bajo el mismo ángulo. Diremos entonces que las rectas BC y AD son antiparalelas respecto BD y AC, y que los cuatro puntos son concíclicos (situados en una misma circunferencia).

2º Como por el enunciado  M es el punto medio de BC, siendo BC una cuerda de la circunferencia circunscrita al cuadrilátero se infiere que el segmento AM (perpendicular a BC) y pasa por el centro de la circunferencia citada.

3º Observando el triángulo BCD vemos que MN es la paralela media a BD, midiendo la mitad de dicho segmento, luego BD es 2x50=100. Esto implica también que en el triángulo ABC, al ser M punto medio de BC, la perpendicular, MX, a AC trazada por M mide 39 mm, que es la mitad de los 78 mm de la distancia BY. 

De todo lo anterior deducimos el proceso a seguir, que consiste en dibujar un segmento vertical XM de 39 milímetros. Por X dibujamos una semirrecta horizontal hacia la izquierda que corta al arco de centro en M y radio 60 en el punto A.

La perpendicular a AM trazada por M determina la recta en la que se encontrará B, como corte de dicha perpendicular con la paralela a XA separada de la misma 78 milímetros. Hallamos el simétrico de B respecto M, obteniendo C. Dibujamos la circunferencia circunscrita al triángulo ABC, que cortará al arco de centro en B y radio 100 mm en el punto D, quedando así determinado el cuadrilátero buscado.

16enero2016ejecucion

 

 

Página 1 de 26

Curso de Verano

Curso Intensivo Verano

Curso Verano

  • Bachillerato
  • Curso Previo para Ingenierías y Arquitectura
  • Expresión Gráfica y Geometría Descriptiva
  • Bellas Artes
  • Escuelas de Arte y Diseño

----------
Curso Intensivo de Verano

Curso Verano

Libro Dibujo Ténico

Contenidos Online

¿Tienes dudas?

Contacto
  1. Te las resolvemos
  2. Nombre(*)
    Por favor, escribe tu nombre
  3. E-mail(*)
    Por favor, escribe tu dirección de correo electrónico
  4. Teléfono
  5. Mensaje
    Por favor, escribe la consulta que nos quieras realizar
  6. Introduce el texto de la imagen en el recuadro
    Introduce el texto de la imagen en el recuadro Por favor, introduce los caracteres que aparecen en la imagen
  7. Optin(*)
    Debes aceptar las condiciones

Llámanos

(+34) 91 331 88 86

Volver