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Lugares geométricos. Aplicaciones

Lugares geométricos.

La teoría de los lugares geométricos es una herramienta importante para la resolución de los problemas geométricos.

Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que gozan de una propiedad común. Así la mediatriz de unh segmento es el lugar geométrico de los puntos cuyas distancias a los  estremos del segmento son iguales; una elipse es el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante; tambien es el lugar geométrico de los centros de circunferencias que pasan por un foco y son tangentes a una circunferencia de radio la medida del eje mayor y centro en el otro foco, también es el lugar geométrico de los puntos cuya relación de distancias a un foco y a una recta llamada directriz es constante e igual a la excentricidad. 

Esson son pues algunos ejemplos pero existe una infinidad de casos en los que el tema es determinar  conjuntos de puntos que tiene ciertas propiedades.

Pero en muchas ocasiones se buscará el cumplimiento simultaneo de dos condiciones: cada una representada por un lugar geométrico. Por tanto, los puntos de intersección de ambos lugares geométricos serán los que cumplan simultáneamente ambas condiciones.

Desarrollamos en el siguiente vídeo el método de razonamiento para la obtención, justificación  y definicíón de lugares geométricos.

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